I firmware della PSP si possono scaricare direttamente dal sito ufficiale di Sony, per l'esattezza qui si trova l'ultima versione:
http://it.playstation.com/help-support/psp/system-software/detail/item139195/Funzioni-aggiornamento-(versione-5-03)/Questo firmware va bene con qualsiasi versione della console (sia Slim che altre).
Per installare l'update scaricare il file "EBOOT.PBP" che si trova sopra, collegare la PSP al computer e posizionare questo file nella cartella "\PSP\GAME\UPDATE" (da creare).
A questo punto scollegare la PSP dal computer, avviarla e come per le demo o altri software scaricati sulla PSP, avviarla direttamente dalla dash (non ricordo il path esatto, ma si trova più o meno dove sono i salvataggi). Per farlo la batteria deve essere carica, altrimenti non lascia procedere.
Un altro modo per aggiornare la console (più facile) consiste nell'avvisare l'apposita opzione che si trova nel menu delle opzioni della dash della PSP (non so però se le vecchie versioni l'avevano
già). In questo caso serve comunque un collegamento via wireless.
Spero di esser stato d'aiuto.